Am 04. Mai 1937 gründeten neun Musikfreunde aus Begeisterung für das gemeinsame Musizieren auf der Harmonika die Harmonika-Spielgruppe Hannover von 1937 - kurz HSGH von 1937 - .

Hagen Stoy, dem langjährigen musikalischen Leiter, ist es im Laufe seiner Dirigententätigkeit von 1984 bis 2009 gelungen, das Akkordeonorchester auch durch den Einsatz elektronischer und anderer Instrumente sowie neuer Toneffekte zu einem beachtlichen Klangkörper zu formen.

Von März 2009 bis Februar 2014 folgte als Dirigentin Svitlana Zinndorf. 

Von März 2014 bis September 2015 spielte die HSGH unter der Leitung von Waldemar Gies.

Seit Oktober 2015 übt Rolf Künemund die musikalische Leitung des Orchesters aus. 

Die HSGH gehört zu den ältesten Akkordeonorchestern im Deutschen Harmonika-Verband. Neben der Durchführung eigener Konzerte wirkt das Orchester bei Veranstaltungen anderer Vereine oder Verbände mit.